信号与系统课程中使用Matlab 的若干问题探讨
信号与系统课程中使用
Matlab 的若干问题探讨
罗贤娟 诸葛霞 袁红星 邓 菲 何金保 黄 晶
电子与信息工程学院 宁波工程学院 315016
基金项目：本文系“2013 宁波工程学院课堂教学设计与创新项目”（项目编号：KTJX1301）的研究成果。
【文章摘要】
信号与系统是电学类专业一门重要的专业基础课程，在教学中起着承上启下的作用。本文就信号与系统课程的学习过程中在使用Matlab 分析信号时遇到的具体问题进行探讨，并给出一定的经验总结。
【关键词】
信号与系统；Matlab ；信号处理
0 绪言
“信号与系统”课程是我国高校电子信息类重要的一门专业基础课，也是信息与通信工程、信号与信息处理等学科专业的硕士生入学必考科目。本课程的特点是理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景， 融数学概念、物理概念和工程概念于一体，融原理、方法、应用于一体。通过本课程的学习，对培养学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，对培养学生的科学思维能力、分析计算能力和科学归纳能力都有重要的作用。
将Matlab 应用到信号与系统的课堂教学中是近年来很多专家学者们对信号与系统进行课堂教学改革的方法，Matlab 强大的数值计算、信号处理能力使其能够帮助教师和学生从繁琐的数学推导中解脱出来，将注意力集中到对信号和系统的特性分析上来，可以很好地辅助教师和学生完成信号与系统的教学工作。
1 信号与系统课程中使用Matlab 的若干问题探讨
Matlab 提供了大量的产生基本信号的函数，最常用的指数信号、正弦信号是Matlab 的内部函数。Matlab 还拥有三十几种工具包，信号与系统课程中使用到的主要有信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）、控制系统工具箱（Control System Toolbox）和通讯工具箱（Communication Toolbox）。
1.1 关于square 函数的使用讨论
信号与系统课程中常用的周期矩形脉冲信号可以用Matlab 信号处理工具箱中的square() 函数表示，其调用形式为x=square(w0*t,duty_cycle)，其中，x 是幅度为+1 和-1、基波频率为w0，即周期为T=2π/w0 的矩形脉冲信号。Duty_cycle 是一个周期内正脉冲的宽度和负脉冲的宽度的百分比，缺省值为1。
当用此函数画离散周期矩形脉冲时， 如图1 所示周期T=10，正、负脉冲比为20%，其Matlab 语句如下：
t=0:30;
A=1;T=10;w0=2*pi/T;
f=A*square(w0*t,20);
stem(t,f);
axis([0,30,-1.5,1.5]);
图1 正、负脉冲比20%
从图1 中我们发现，在第二个周期内正脉冲占的比例出现了问题。如果将正、负脉冲比改为23%，则图形显示正常。
通过大量的试验，我们发现当T*duty_ cycle= 整数时，Matlab 的square 函数在处理离散周期矩形脉冲信号时容易出现问题。因此，我们得出结论，为了正确显示离散矩形脉冲信号，最好选择正、负脉冲比duty_cycle 的值使T*duty_cycle 不为整数， 比如，当我们希望图形的正、负脉冲比为3:7 时，T=10，那么duty_cycle 推荐的取值范围为（20，30）。
1.2 关于heaviside 函数的使用讨论
Matlab 的符号工具箱（Sympolic Math Toolbox）中提供了阶跃函数heaviside()。以下我们主要讨论在输入信号f 取(t>0)、(t>=0) 和heaviside(t) 时，系统的零状态响应与控制系统工具箱直接提供的阶跃响应函数产生的系统输出之间的区别，并分析原因。
当输入f=(t>0) 和f=heaviside(t) 时，系统的零状态响应一样，如图2 所示。当输入f=(t>=0) 时，系统的零状态响应和工具箱提供的阶跃响应函数的输出是一致的。之所以图2 输出有出入，是因为f=(t>0) 和heaviside(t) 函数在作用于系统时，它们的起始作用点不是0，如果t=0:0.1:10, 那么它们的起始作用点是0.1，如果t=0:0.001:10， 那么它们的起始作用点是0.001。因此，如果需要自主编写程序求解系统的阶跃响应，建议选择输入信号f=(t>=0)，或者时间间隔取得尽量要小到不影响系统输出。
2 结论
到目前为止，我们还只是将Matlab 中的一小部分函数应用到信号与系统课程中，它强大的信号处理和控制功能还有待更深入地应用到信号与系统课程中，开发出能够与实际应用相结合的信号与系统课程软件。在此过程中，会遇到使用Matlab 函数过程中的各种问题，我们会继续探讨并解决这些问题，将基于Matlab 的信号与系统课程的改革继续深入下去。
【参考文献】
[1] 邹凌等.MATLAB 和信号与系统课程整合的教学实践研究[J]. 北京：中国教育技术装备， 2010,5(15):131-132.
[2] 刘翠响等. 信号与系统精品课程建设的探索与实践[J]. 河北：河北工业大学成人教育学院学报， 2006,22（3）：16-20.
[3] 陈后金等. 我校“信号与系统”课程的改革与建设[J]. 南京：电气电子教学学报，2004，26(6) ：30- 33.
【作者简介】
罗贤娟，女，学生，1994/4，本科，研究方向：信号处理。
诸葛霞，女，讲师，1979/11，博士，研究方向：数字图像处理，信号处理。
图2 heaviside 函数作用于系统的零状态输出085
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